Дано: \( \triangle ABC \). \( \angle A = \angle B = 55^\circ \). Найти: \( \angle C \).

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \). В данном треугольнике \( \triangle ABC \) известны два угла: \( \angle A = 55^\circ \) и \( \angle B = 55^\circ \).

Чтобы найти третий угол \( \angle C \), нужно из суммы всех углов вычесть известные:

\[ \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B \]

Подставим известные значения:

\[ \angle C = 180^\circ - 55^\circ - 55^\circ \]

\[ \angle C = 180^\circ - 110^\circ \]

\[ \angle C = 70^\circ \]

Ответ: \( \angle C = 70^\circ \).