Дано: «СТМ=135°; <CDO=90° ABIICD Найти: LTOD-? LMKO-?

Question

Вопрос:

Дано: «СТМ=135°; <CDO=90° ABIICD Найти: LTOD-? LMKO-?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

∠CTM = 135°
∠CDO = 90°
AB || CD

Найти:

∠TOD - ?
∠MKO - ?

Краткое пояснение: Сначала найдем смежный угол с ∠CTM, затем, используя параллельность прямых, найдем ∠MKO. После этого найдем ∠TOD через сумму углов в треугольнике.

Решение:

Найдем угол, смежный с углом ∠CTM:
∠CTM + ∠CTO = 180°
∠CTO = 180° - 135° = 45°
Так как AB || CD, то ∠MKO = ∠CTO = 45° (как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей OK).
Рассмотрим треугольник OTD. В нем ∠CDO = 90° (дано).
Найдем угол ∠TOD:
∠TOD = 180° - (∠CTO + ∠CDO) = 180° - (45° + 90°) = 180° - 135° = 45°

Ответ: ∠TOD = 45°, ∠MKO = 45°