Дано: прямые а, р и секущая с, 21 = 97°, ∠2 = 83°. Доказать: а || p.

Решение:

• Угол, накрест лежащий с углом 2, – это угол 3.
• Так как углы 3 и 2 являются односторонними, то \( ∠3 + ∠2 = 180° \).
• Отсюда \( ∠3 = 180° - ∠2 \) = 180° - 83° = 97°.
• Итак, \( ∠3 = ∠1 = 97° \), следовательно, прямые a и p параллельны, что и требовалось доказать.