Дано: параллелограмм ABCD, P = 50 см, ∠C = 30°, BH ⟂ CD, BH = 6,5 см. Найти: сторону b.

Так как BH — высота параллелограмма, рассмотрим прямоугольный треугольник BCH.

В нём:

• ∠BCH = ∠C = 30°;
• BH = 6,5 см;
• BC — гипотенуза.

По определению синуса:

\(\sin 30^\circ = \frac{BH}{BC}\).

Тогда:

\(BC = \frac{BH}{\sin 30^\circ} = \frac{6.5}{0.5} = 13\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(AB + BC)\).

Подставим известные значения:

\(50 = 2(AB + 13)\),

\(25 = AB + 13\),

\(AB = 12\) см.

Следовательно, сторона \(b\), если под ней обозначена сторона \(AB\), равна:

Ответ: \(b = 12\) см.