Дано неравенство х + 10 > 100. Отметьте истинные утверждения.

Для решения неравенства $$x + 10 > 100$$, нужно найти значения переменной x, при которых неравенство будет верным.

Вычтем 10 из обеих частей неравенства:

$$ x + 10 - 10 > 100 - 10 $$ $$ x > 90 $$

Теперь проанализируем предложенные утверждения:

1. Любое значение переменной x удовлетворяет данному неравенству.

Это неверно, так как только значения x больше 90 удовлетворяют неравенству. Например, x = 50 не подходит.

2. Существует число, которое является решением данного неравенства.

Это верно, так как существует бесконечно много чисел больше 90. Например, x = 91 является решением.

3. Ни одно значение переменной x не удовлетворяет данному неравенству.

Это неверно, так как мы уже выяснили, что x > 90.

4. Некоторые числа являются решением данного неравенства.

Это верно, так как, например, x = 91, 92, 100 и т.д. являются решениями.

Ответ: Истинные утверждения: Существует число, которое является решением данного неравенства; Некоторые числа являются решением данного неравенства.