Дано: MNKP — параллелограмм; точка C лежит на KP; ∠KNC = 60°, ∠NKC = 30°, NC = 2 см. Найти: MP, PK.

Рассмотрим прямоугольный треугольник NCK: ∠NCK = 90°, ∠NKC = 30°, ∠KNC = 60°.

1. Сторона NC лежит напротив угла 30°, поэтому в треугольнике 30°–60°–90° гипотенуза NK в два раза больше NC:
   \(NK=2\cdot NC=2\cdot2=4\) см.
2. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому:
   \(MP=NK=4\) см.
3. Катет KC, лежащий напротив угла 60°, равен:
   \(KC=NC\sqrt3=2\sqrt3\) см.

Длины всего отрезка \(PK\) недостаточно для однозначного нахождения, поскольку \(PK=PC+CK\), а длина \(PC\) в условии не указана.

Ответ: \(MP=4\) см; длину \(PK\) найти нельзя без дополнительного условия о точке C или отрезке PC.