269 Дано: МКРТ – прямоугольная трапеция. Вычислите её площадь. Решение. Проведём высоту РА тра- 8 см пеции и рассмотрим треугольник ... Вычислим длину его катета: Длина основания МТ трапеции будет равна Теперь вычислим площадь трапеции: Ответ.

Рассмотрим прямоугольную трапецию MKPT.

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник РТA, образованный высотой РА и боковой стороной РТ.

Известно, что РТ = 10 см, РА = 8 см.

Найдем катет АТ:

$$AT = \sqrt{PT^2 - PA^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 \text{ см}$$.

2) Найдем длину основания МТ трапеции:

$$MT = MA + AT = 8 + 6 = 14 \text{ см}$$.

3) Вычислим площадь трапеции МКРТ:

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

$$S = \frac{KP + MT}{2} \cdot PA = \frac{8 + 14}{2} \cdot 8 = \frac{22}{2} \cdot 8 = 11 \cdot 8 = 88 \text{ см}^2$$.

Ответ: 88 см².