Дано: m||n, k и s - секущие. ∠6=74° ∠7=59° Найти: все углы

Question

Вопрос:

Дано: m||n, k и s - секущие. ∠6=74° ∠7=59° Найти: все углы

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам даны параллельные прямые m и n, и две секущие k и s. Нужно найти все углы, образованные этими прямыми.

Сначала вспомним основные понятия и теоремы, которые нам понадобятся:

1. Вертикальные углы равны.

2. Смежные углы в сумме составляют 180°.

3. Соответственные углы при параллельных прямых равны.

4. Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны.

5. Односторонние углы в сумме составляют 180°.

Теперь давай найдем все углы по порядку:

∠6 = 74° (дано)

∠5 = ∠6 = 74° (вертикальные углы)

∠8 = ∠6 = 74° (соответственные углы)

∠10 = ∠8 = 74° (вертикальные углы)

∠4 = 180° - ∠6 = 180° - 74° = 106° (смежные углы)

∠1 = ∠4 = 106° (вертикальные углы)

∠2 = ∠8 = 106° (соответственные углы)

∠11 = ∠2 = 106° (вертикальные углы)

∠7 = 59° (дано)

∠3 = ∠7 = 59° (вертикальные углы)

∠12 = ∠7 = 59° (соответственные углы)

∠14 = ∠12 = 59° (вертикальные углы)

∠6 = 180° - ∠7 = 180° - 59° = 121° (смежные углы)

∠2 = ∠6 = 121° (вертикальные углы)

∠9 = ∠12 = 121° (соответственные углы)

∠13 = ∠9 = 121° (вертикальные углы)

Ответ: ∠1 = 106°, ∠2 = 106°, ∠3 = 59°, ∠4 = 106°, ∠5 = 74°, ∠6 = 74°, ∠7 = 59°, ∠8 = 74°, ∠9 = 121°, ∠10 = 74°, ∠11 = 106°, ∠12 = 59°, ∠13 = 121°, ∠14 = 59°.

Отлично! Теперь ты знаешь все углы. Не забывай основные теоремы, и у тебя всегда всё получится!