Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Дано линейное уравнение: 3x + 2y = 6. 1. Выразите переменную у через х. 2. Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат (Ох и Оу). 3. Постройте график данного уравнения в тетради.
Ответ:
Привет! Давай решим это уравнение вместе.
1. Выразим переменную y через x.
Дано уравнение: \[3x + 2y = 6\]
Нужно выразить y через x, то есть привести уравнение к виду y = ...
\(2y = 6 - 3x\)
Разделим обе части уравнения на 2:
\[y = \frac{6 - 3x}{2}\]
\[y = 3 - \frac{3}{2}x\]
2. Найдем координаты точек пересечения графика с осями координат (Ox и Oy).
Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нужно:
a) С осью Ox (y = 0):
Подставим y = 0 в уравнение:
\[3x + 2(0) = 6\]
\[3x = 6\]
\[x = 2\]
Точка пересечения с осью Ox: (2, 0)
b) С осью Oy (x = 0):
Подставим x = 0 в уравнение:
\[3(0) + 2y = 6\]
\[2y = 6\]
\[y = 3\]
Точка пересечения с осью Oy: (0, 3)
3. Постройте график данного уравнения в тетради.
Для построения графика прямой достаточно двух точек. Мы уже нашли точки пересечения с осями координат: (2, 0) и (0, 3).
Построй эти точки на координатной плоскости и проведи через них прямую. Это и будет график уравнения \(3x + 2y = 6\).
Ответ: 1) y = 3 - (3/2)x; 2) (2, 0) и (0, 3)
Ты молодец! У тебя всё получится!
