Дано: f||d; ∠1 = 61°; ∠2 = 119°. Доказать: f||c. Доказательство. 1) Пусть углы 1 и 3 – соответственные углы при пересечении прямых с и d секущей ______. (Отметьте угол 3 на чертеже.) 2) Углы 3 и 2 _______, поэтому ∠3 = _ - ∠2 = _ - _ = _. 3) Получили, что ∠3 = ∠_, но они _______, поэтому d_c. 4) Имеем f|ld и d||с, значит, по следствию 2 f_c.

Решение:

Давай разберем по порядку это задание по геометрии. Нам даны две параллельные прямые f и d, и нужно доказать, что f параллельна c, используя известные углы.

1. Углы 1 и 3 – соответственные углы при пересечении прямых c и d секущей k.

2. Углы 3 и 2 смежные, поэтому ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 119° = 61°.

3. Получили, что ∠3 = ∠1, но они соответственные, поэтому d || c.

4. Имеем f || d и d || c, значит, по следствию 2 f || c.

Ответ: f || c

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!