Дано: Дньямоугол а в-катеты с-гипотенуза a = 4√3 C=10 Найти: в

Решение:

Давай решим эту задачу вместе! У нас есть прямоугольный треугольник, где известны катет \( a \) и гипотенуза \( c \). Нам нужно найти другой катет \( b \). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Теперь подставим известные значения: \( a = 4\sqrt{3} \) и \( c = 10 \):

\[ (4\sqrt{3})^2 + b^2 = 10^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ (16 \cdot 3) + b^2 = 100 \] \[ 48 + b^2 = 100 \]

Теперь выразим \( b^2 \):

\[ b^2 = 100 - 48 \] \[ b^2 = 52 \]

Чтобы найти \( b \), извлечем квадратный корень из 52:

\[ b = \sqrt{52} \]

Упростим корень, разложив 52 на множители (52 = 4 * 13):

\[ b = \sqrt{4 \cdot 13} \] \[ b = 2\sqrt{13} \]

Ответ: \( b = 2\sqrt{13} \)