Дано: ДАВС, BC=CA. Боковая сторона треугольника в 3 раза больше его основания. Периметр треугольника АВС равен 700 мм. Вычисли стороны треугольника.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии вместе. Я Марина, и я помогу тебе всё понять.

Условие задачи:

• У нас есть треугольник с названием АВС.
• Известно, что две стороны этого треугольника равны: BC = CA. Это значит, что треугольник у нас равнобедренный.
• Боковая сторона треугольника в 3 раза больше его основания.
• Периметр треугольника (сумма всех его сторон) равен 700 мм.
• Нужно найти длины всех сторон треугольника.

Решение:

1. Что такое периметр? Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: AB + BC + CA.
2. Обозначим стороны: Пусть основание треугольника (сторона AB) будет равно x мм.
3. Находим боковые стороны: По условию, боковая сторона в 3 раза больше основания, значит, BC = 3x и CA = 3x.
4. Составляем уравнение: Периметр равен 700 мм, поэтому: AB + BC + CA = 700. Подставляем наши обозначения: x + 3x + 3x = 700.
5. Решаем уравнение: Складываем все 'x': 7x = 700. Чтобы найти x, делим 700 на 7: x = 700 / 7.
6. Находим x: x = 100 мм. Это длина основания (AB).
7. Находим боковые стороны: Теперь находим длины сторон BC и CA: BC = 3x = 3 * 100 = 300 мм. CA = 3x = 3 * 100 = 300 мм.
8. Проверяем: Сложим все стороны: 100 мм (AB) + 300 мм (BC) + 300 мм (CA) = 700 мм. Всё сходится!

Ответ:

Стороны треугольника равны: основание AB = 100 мм, боковые стороны BC = 300 мм и CA = 300 мм.