10 Дано: ДАВС; АС = BC; ∠B = 70°; ∠BAF = 35°; AD = DF. Доказать: DF||AB. Доказательство. 1) Чтобы доказать параллельность прямых, докажем равенство___________________ или соот- ветственных углов.

Для доказательства параллельности прямых необходимо доказать равенство внутренних односторонних или соответственных углов.

Доказательство:

1. Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), то углы при основании равны: $$∠BAC = ∠B = 70°$$.
2. $$∠CAF = ∠BAC - ∠BAF = 70° - 35° = 35°$$.
3. Так как AD = DF, то треугольник ADF равнобедренный с основанием AF, значит, углы при основании равны: $$∠DAF = ∠DFA = 35°$$.
4. Углы ∠DAF и ∠BAF являются внутренними односторонними углами при прямых DF и AB и секущей AF. Так как $$∠DAF = ∠BAF = 35°$$, то прямые DF и AB параллельны.

Ответ: равенство внутренних односторонних