3. Дано ДАВС - равнобедренный, ВО – биссектриса. Доказать: Д АВО= Δ ОВС Найдите ВО, если ∠B = 60°, АВ =26 см.

Так как \(\triangle ABC\) - равнобедренный и \(BO\) - биссектриса, то \(BO\) также является высотой и медианой.

Значит, \(\angle ABO = \frac{1}{2} \angle B = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ\).

Рассмотрим \(\triangle ABO\) - прямоугольный.

Чтобы найти \(BO\), воспользуемся косинусом угла \(ABO\):

Значит, \(BO = AB \cdot \cos(\angle ABO) = 26 \cdot \cos(30^\circ) = 26 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 13\sqrt{3}\).

Ответ: \(BO = 13\sqrt{3}\) см