1. Дано: ДАВС – пирамида, CD (ABC), CM = MD, AK = KD, BN = ND, VDABCD 16. Найдите ус ус. пир.

Ответ: 2

Решение:

Обозначим объем пирамиды DABC как V. Так как точки M, N и K являются серединами ребер CD, DB и DA соответственно, объем пирамиды DMNK составляет 1/8 от объема пирамиды DABC.

То есть, \[V_{DMNK} = \frac{1}{8}V_{DABC}\]

Объем усеченной пирамиды MNCABK можно найти, вычитая объем пирамиды DMNK из объема пирамиды DABC:

\[V_{MNCABK} = V_{DABC} - V_{DMNK} = V - \frac{1}{8}V = \frac{7}{8}V\]

Из условия известно, что объем пирамиды DABC равен 16:

\[V_{DABC} = 16\]

Тогда объем усеченной пирамиды:

\[V_{MNCABK} = \frac{7}{8} \cdot 16 = 14\]

Разница между объемом исходной пирамиды и объемом усеченной пирамиды:

\[V_{DABC} - V_{MNCABK} = 16 - 14 = 2\]

Ответ: 2