Дано: ДАСВ -прямоугольный, угол ACB=90°, AC=8 см, СВ= 6 см. Найти: cos A, sin A, tg A, ctg A

Ответ: cos A = 4/5, sin A = 3/5, tg A = 3/4, ctg A = 4/3

Решение:

1. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}\]
2. Теперь найдем косинус угла A: \[\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\]
3. Найдем синус угла A: \[\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\]
4. Найдем тангенс угла A: \[\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\]
5. Найдем котангенс угла A: \[\cot A = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\]

Ответ: cos A = 4/5, sin A = 3/5, tg A = 3/4, ctg A = 4/3