Дано: Д ABC-равнобедренный, ДЕ- серединный перпендикуляр, РДАЕС=27 см, АВ=18см. Найти: АС

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В данной задаче необходимо найти сторону равнобедренного треугольника, зная его периметр и боковую сторону.

Так как треугольник ABC равнобедренный и ДЕ - серединный перпендикуляр, то AE = EC.

Периметр треугольника АЕC равен сумме длин всех его сторон: P = AE + EC + AC. Так как AE = EC, можно записать: P = 2AE + AC.

Из условия известно, что периметр треугольника AЕC равен 27 см, а сторона AB = 18 см. Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC = 18 см.

Так как ДЕ - серединный перпендикуляр, то AD = BD.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AC = BC = 18 см. Значит AE = EC = 18/2 = 9 см.

Подставим известные значения в уравнение периметра: 27 = 2 * 9 + AC. Таким образом, AC = 27 - 18 = 9 см.

Ответ: АС = 9 см