Дано, что высота конуса равна 12 ед. изм., радиус основания конуса — 9 ед. изм. Определи площадь боковой поверхности конуса. п кв. ед. иЗМ.

Ответ: 135

Решение:

• Найдём образующую конуса l по теореме Пифагора:

\[l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15\]

• Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

\[S_{бок.} = πrl\]

• Подставим известные значения:

\[S_{бок.} = π \cdot 9 \cdot 15 = 135π\]

• Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 135π квадратных единиц.

Ответ: 135