Дано: \(\cdotABD\); AB = BD; \(\cdotD\) = 68°. AC — биссектриса \(\cdotA\). Найти \(\cdotACB\).

Так как AB = BD, треугольник ABD равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

\(\angle BAD = \angle ADB = 68^\circ\).

Найдём угол при вершине \(B\):

\(\angle ABD = 180^\circ - 68^\circ - 68^\circ = 44^\circ\).

Поскольку \(AC\) — биссектриса угла \(A\), то:

\(\angle BAC = \dfrac{68^\circ}{2} = 34^\circ\).

Точки \(B\), \(C\), \(D\) лежат на одной прямой, поэтому \(\angle ABC = \angle ABD = 44^\circ\).

В треугольнике \(ABC\):

\(\angle ACB = 180^\circ - 34^\circ - 44^\circ = 102^\circ\).

Ответ: \(\angle ACB = 102^\circ\).