1. Дано: АВ=ВC Параллельны ли прямые а и в?

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, следовательно, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA.

∠BAC = 40°, значит, ∠BCA = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 40° - 40° = 100°.

Угол BAP является смежным с углом BAC, следовательно, ∠BAP = 180° - ∠BAC = 180° - 40° = 140°.

Прямые a и b параллельны, если соответственные углы равны. Рассмотрим угол AKP. Он является соответственным углу BAP. Если ∠AKP = ∠BAP, то прямые a и b параллельны.

∠AKP = ∠ABC = 100°.

∠BAP = 140°.

Так как ∠AKP ≠ ∠BAP, то прямые a и b не параллельны.

Ответ: Прямые a и b не параллельны.