Дано: АС = CB; ∠B = 80°; ∠DCB = 160°, СЕ – биссектриса угла DCB. Доказать: СЕ||АВ. Доказательство. 1) ∠DCE = ∠DCB : = : 2 = так как СЕ — угла DCB. 2) ∠A = ∠B =, так как треугольник АВС 3) ∠DCE = ∠A = и они являются соответственными, поэтому СЕ АВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Чтобы доказать, что CE || AB, нужно найти углы ∠DCE и ∠A, а затем показать, что они равны.

Разбираемся с доказательством по шагам:

∠DCE = ∠DCB : 160° = 160° : 2 = 80°, так как CE – биссектриса угла DCB (биссектриса делит угол пополам).
∠A = ∠B = 80°, так как треугольник ABC равнобедренный (AC = CB, углы при основании равнобедренного треугольника равны).
∠DCE = ∠A = 80° и они являются соответственными, поэтому CE || AB (если соответственные углы равны, то прямые параллельны).

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все углы найдены верно и соответствуют условиям задачи.

Запомни: Если соответственные углы при пересечении двух прямых секущей равны, то прямые параллельны.