Дано: AM, AB=BC, <BAD=135° Haimu: A, LB, LC. K

Решение:

1) Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Следовательно, углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

2) Сумма углов четырехугольника равна 360°. Значит, ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.

3) Угол ∠BAD является внешним углом для угла ∠BAC. Следовательно, ∠BAD + ∠BAC = 180° (как смежные). Отсюда ∠BAC = 180° - ∠BAD = 180° - 135° = 45°.

4) Так как ∠BAC = ∠BCA, то ∠BCA = 45°.

5) В треугольнике ABC: ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 45° - 45° = 90°.

Ответ: ∠A = 45°, ∠B = 90°, ∠C = 45°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Доп. профит: Читерский прием: Помни, что внешний угол и смежный ему в сумме составляют 180 градусов.