Дано: allb, < 1=75° Найти: остальные углы

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! У нас есть две параллельные прямые (a и b), пересеченные секущей (c). Нам дан угол 1, равный 75 градусам, и нужно найти остальные углы.

Сначала найдем угол, смежный с углом 1. Смежные углы в сумме составляют 180 градусов. Обозначим этот угол как угол 2.

\[\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ\]

Теперь рассмотрим соответственные углы. Угол 1 равен углу 3, а угол 2 равен углу 4. Значит,

\[\angle 3 = \angle 1 = 75^\circ\] \[\angle 4 = \angle 2 = 105^\circ\]

Вертикальные углы равны. Угол 1 равен углу 5, угол 2 равен углу 6, угол 3 равен углу 7, а угол 4 равен углу 8. Следовательно,

\[\angle 5 = \angle 1 = 75^\circ\] \[\angle 6 = \angle 2 = 105^\circ\] \[\angle 7 = \angle 3 = 75^\circ\] \[\angle 8 = \angle 4 = 105^\circ\]

Ответ: \(\angle 2 = 105^\circ, \angle 3 = 75^\circ, \angle 4 = 105^\circ, \angle 5 = 75^\circ, \angle 6 = 105^\circ, \angle 7 = 75^\circ, \angle 8 = 105^\circ\)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!