Дано: АКВС и ДКАС, \(\angle\) B = \(\angle\) A, BC = AC, KB = KA. Доказать: \(\triangle\) KBC = \(\triangle\) KAC.

Доказательство:

1. Рассмотрим \(\triangle ABC\). По условию \(BC = AC\), значит, \(\triangle ABC\) — равнобедренный.
2. В равнобедренном \(\triangle ABC\) углы при основании равны: \(\angle B = \angle A\). Это также дано по условию.
3. Рассмотрим \(\triangle KBC\) и \(\triangle KAC\).
4. По условию \(BC = AC\).
5. По условию \(KB = KA\).
6. Общая сторона \(KC\) для обоих треугольников.
7. По трём сторонам (по признаку \(SSS\)), \(\triangle KBC = \triangle KAC\).

Что и требовалось доказать.