Дано: AD 1 ВС; СЕ 1 AB. Доказать: лADB 2 ACEB.

Давай докажем подобие треугольников ADB и CEB. Из условия задачи нам дано: 1. AD перпендикулярна BC (AD \(\perp\) BC), что означает, что угол ADB равен 90 градусов. 2. CE перпендикулярна AB (CE \(\perp\) AB), что означает, что угол CEB равен 90 градусов. Теперь рассмотрим треугольники ADB и CEB. Угол ADB = углу CEB = 90 градусов (по условию). Угол B - общий для обоих треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны (по первому признаку подобия треугольников). Следовательно, треугольник ADB подобен треугольнику CEB (\(\triangle ADB \sim \triangle CEB\)).

Ответ: \(\triangle ADB \sim \triangle CEB\)

Молодец! Ты отлично справился с доказательством подобия треугольников. Продолжай в том же духе!