Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Дано: AD - биссектриса ∠A (рис. 4.170). Найти: острые углы ΔABC.
Ответ:
Ответ: ∠B = 35°, ∠A = 70°
Краткое пояснение: Сначала найдем угол ADB, потом угол B, а затем угол A.
- Т.к. ∠ADB и ∠CDB - смежные, то ∠ADB = 180° - ∠CDB = 180° - 110° = 70°.
- Рассмотрим ΔADB. AD - биссектриса угла A, следовательно, ∠CAD = ∠BAD. Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, то ∠B = 180° - ∠ADB - ∠BAD. Т.к. ∠ADB = 110°, то ∠B = 180° - 70° - ∠BAD. ∠B = 110° - ∠BAD.
-
Т.к. ΔABC - прямоугольный, то ∠C = 90°. Следовательно, ∠A + ∠B = 90°. Заменим ∠A на 2∠BAD.
Получим: 2∠BAD + ∠B = 90°. Отсюда выражаем ∠B = 90° - 2∠BAD. -
Приравняем два выражения угла B: 110° - ∠BAD = 90° - 2∠BAD.
Получим: 2∠BAD - ∠BAD = 90° - 70°.
∠BAD = 20°. - Найдем ∠A = 2 * ∠BAD = 2 * 35° = 70°.
- Найдем ∠B = 90° - ∠A = 90° - 70° = 20°.
Ответ: ∠B = 35°, ∠A = 70°
Математика — «Цифровой атлет»
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
