Дано: AC = 16, AD = DC, BE = 4. Найти: S_ABE, S_BEC.

Так как AD = DC, точка D — середина отрезка AC:

\(AD = DC = \frac{AC}{2} = \frac{16}{2} = 8\).

По отметкам на рисунке точка E — середина отрезка DC, поэтому:

\(EC = \frac{DC}{2} = \frac{8}{2} = 4\).

Отрезок BE — высота треугольников, поэтому используем формулу площади \(S = \frac{1}{2}ah\).

\(S_{BEC} = \frac{1}{2} \cdot EC \cdot BE = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8\).

\(AE = AD + DE = 8 + 4 = 12\).

\(S_{ABE} = \frac{1}{2} \cdot AE \cdot BE = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 4 = 24\).

Ответ: \(S_{ABE} = 24\) кв. ед.; \(S_{BEC} = 8\) кв. ед.