Дано: ABCD — ромб, S = 27, P = 36. Найти: BH.

Так как ABCD — ромб, все его стороны равны.

Найдём сторону ромба:

\(AB=AD=\dfrac{P}{4}=\dfrac{36}{4}=9\).

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:

\(S=AD\cdot BH\).

Тогда

\(BH=\dfrac{S}{AD}=\dfrac{27}{9}=3\).

Ответ: \(BH=3\).