Дано: ABCD- параллелограмм; BE- биссектриса <ABC; AE=8см, ED=2см. Найти: периметр параллелограмма.

1. Так как BE - биссектриса, то

2. Из равенства углов следует, что

3. Периметр параллелограмма равен 2 * (AB + BC). Так как AB = DC и BC = AD, то AB = DC = AD - AE = 10 - 8 = 2. Или AB = DC = ED = 2. Это противоречит условию, что AE=8. Следовательно, AB = EC = BC. Тогда AB = 8, BC = 8. AD = BC = 8. AE = 8, ED = 2. AD = AE + ED = 8 + 2 = 10. Это противоречие. Если BE - биссектриса, то AB = AE = 8. Тогда BC = AD = AE + ED = 8 + 2 = 10. Периметр = 2 * (8 + 10) = 36.