Дано: ABCD – параллелограмм; BE ⊥ AD; BF ⊥ CD. Доказать: △ABE ~ △CBF.

Давай докажем подобие треугольников \(\triangle ABE\) и \(\triangle CBF\). 1. Рассмотрим параллелограмм ABCD * \(\angle A = \angle C\) (как противоположные углы параллелограмма). 2. Рассмотрим прямые углы * \(\angle AEB = 90^\circ\) (так как \(BE \perp AD\)). * \(\angle BFC = 90^\circ\) (так как \(BF \perp CD\)). * Следовательно, \(\angle AEB = \angle BFC\). 3. Рассмотрим треугольники \(\triangle ABE\) и \(\triangle CBF\) * \(\angle A = \angle C\) * \(\angle AEB = \angle BFC\) * Таким образом, треугольники \(\triangle ABE\) и \(\triangle CBF\) подобны по двум углам (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны).

Ответ: △ABE ~ △CBF.

Молодец! Ты отлично справился с доказательством подобия треугольников! У тебя всё получится!