Дано: AB = CD, CB = AD. Доказать: △ABO = △CDO.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABO\) и \(\triangle CDO\).

По условию \(AB = CD\), \(CB = AD\). Кроме того, \(AO = OD\) и \(BO = OC\) как противоположные стороны пересекающихся отрезков на рисунке. Следовательно, соответствующие стороны треугольников равны.

Значит, \(\triangle ABO = \triangle CDO\) по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам).

Ответ: \(\triangle ABO = \triangle CDO\).