Дано: а: в = 1 : 5. Найти: а, в.

Угол, образованный развернутым, равен 180 градусам. Обозначим $$\alpha = x$$, тогда $$\beta = 5x$$.

Получаем уравнение:

$$x + 5x = 180$$ $$6x = 180$$ $$x = \frac{180}{6}$$ $$x = 30$$ Тогда $$\alpha = 30^{\circ}$$, а $$\beta = 5 \cdot 30 = 150^{\circ}$$.

Ответ: $$\alpha = 30^{\circ}$$, $$\beta = 150^{\circ}$$.