Дано: a || b, с – секущая; ∠1 = 4∠2. Найти ∠1 и ∠2.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Нам дано, что прямые a и b параллельны, c - секущая. Также известно, что угол 1 равен четырем углам 2 (∠1 = 4∠2). Наша цель - найти величины углов ∠1 и ∠2. Поскольку прямые a и b параллельны, а c - секущая, углы ∠1 и ∠2 являются односторонними углами. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180 градусам. То есть: \[∠1 + ∠2 = 180°\] Теперь, учитывая, что ∠1 = 4∠2, мы можем подставить это значение в уравнение: \[4∠2 + ∠2 = 180°\] Объединяем подобные слагаемые: \[5∠2 = 180°\] Чтобы найти ∠2, делим обе части уравнения на 5: \[∠2 = \frac{180°}{5} = 36°\] Теперь, когда мы знаем ∠2, можем найти ∠1, используя соотношение ∠1 = 4∠2: \[∠1 = 4 \times 36° = 144°\] Таким образом, мы нашли, что: \[∠1 = 144°\] \[∠2 = 36°\]

Ответ: ∠1 = 144°, ∠2 = 36°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!