Дано: a || b, с – секущая; ∠1 – ∠2 = 30°. Найти ∠1 и ∠2.

Привет! Давай решим задачу по геометрии. Нам дано, что прямые \(a\) и \(b\) параллельны, \(c\) - секущая. Известно, что разность углов \(∠1\) и \(∠2\) равна 30 градусам: \(∠1 - ∠2 = 30°\). Нужно найти величины углов \(∠1\) и \(∠2\). Так как прямые \(a\) и \(b\) параллельны, а \(c\) - секущая, углы \(∠1\) и \(∠2\) являются односторонними, и их сумма равна 180 градусам: \[∠1 + ∠2 = 180°\] Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[\begin{cases} ∠1 - ∠2 = 30° \\ ∠1 + ∠2 = 180° \end{cases}\] Сложим эти два уравнения, чтобы исключить \(∠2\): \[(∠1 - ∠2) + (∠1 + ∠2) = 30° + 180°\] \[2∠1 = 210°\] Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти \(∠1\): \[∠1 = \frac{210°}{2} = 105°\] Теперь, когда мы знаем \(∠1\), можем найти \(∠2\), используя одно из уравнений. Например, \(∠1 + ∠2 = 180°\): \[105° + ∠2 = 180°\] Вычтем 105° из обеих частей, чтобы найти \(∠2\): \[∠2 = 180° - 105° = 75°\] Таким образом, мы нашли, что: \[∠1 = 105°\] \[∠2 = 75°\]

Ответ: ∠1 = 105°, ∠2 = 75°

Отлично! Ты успешно решил эту задачу. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!