Дано: a || b, ∠1 = 125°. Найти: все оставшиеся углы.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам дано, что прямые a и b параллельны, и один из углов равен 125°. Наша задача — найти все остальные углы.

Сначала вспомним основные свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

• Соответственные углы равны.
• Накрест лежащие углы равны.
• Односторонние углы в сумме составляют 180°.
• Смежные углы в сумме составляют 180°.

Теперь давай найдем все углы:

1. ∠1 = 125° (дано)

2. ∠2 — смежный с ∠1. Значит, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55°.

3. ∠3 — вертикальный с ∠1. Значит, ∠3 = ∠1 = 125°.

4. ∠4 — вертикальный с ∠2. Значит, ∠4 = ∠2 = 55°.

5. Теперь рассмотрим углы, образованные при пересечении прямой c с прямой b. Так как a || b, то:

   • ∠5 = ∠1 = 125° (соответственные углы).
   • ∠6 = ∠2 = 55° (соответственные углы).
   • ∠7 = ∠3 = 125° (соответственные углы).
   • ∠8 = ∠4 = 55° (соответственные углы).

Таким образом, мы нашли все углы:

• ∠1 = 125°
• ∠2 = 55°
• ∠3 = 125°
• ∠4 = 55°
• ∠5 = 125°
• ∠6 = 55°
• ∠7 = 125°
• ∠8 = 55°

Ответ: ∠1 = 125°, ∠2 = 55°, ∠3 = 125°, ∠4 = 55°, ∠5 = 125°, ∠6 = 55°, ∠7 = 125°, ∠8 = 55°

Отлично! Ты справился с этой задачей. Помни, что понимание основных свойств углов поможет тебе решать и другие геометрические задачи. Удачи в дальнейшем изучении геометрии!