Дано: a || b ∠4 + ∠5 = 108° Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠6, ∠7, ∠8

Решение:

1. Так как ∠4 + ∠5 = 108°, и ∠4 = ∠5 как накрест лежащие углы, то: \[∠4 = ∠5 = \frac{108°}{2} = 54°\]
2. ∠2 = ∠4 как вертикальные углы, значит: \[∠2 = 54°\]
3. ∠6 = ∠5 как вертикальные углы, значит: \[∠6 = 54°\]
4. ∠1 и ∠4 – смежные углы, значит их сумма равна 180°: \[∠1 = 180° - ∠4 = 180° - 54° = 126°\]
5. ∠3 = ∠1 как вертикальные углы, значит: \[∠3 = 126°\]
6. ∠7 и ∠5 – смежные углы, значит их сумма равна 180°: \[∠7 = 180° - ∠5 = 180° - 54° = 126°\]
7. ∠8 = ∠7 как вертикальные углы, значит: \[∠8 = 126°\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

Доп. профит: Запомни, что при пересечении параллельных прямых секущей, все острые углы равны между собой, и все тупые углы равны между собой.