Дано: a||b С - секущая ∠1=120° Найти: ∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7,∠8 Решение!

Привет! Разберем решение этой задачи по геометрии.

Смотри, тут всё просто:

1. Найдем ∠2

   ∠1 и ∠2 - смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°.

   ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 120° = 60°

2. Найдем ∠3 и ∠4

   ∠3 и ∠1 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей с. Соответственные углы равны.

   ∠3 = ∠1 = 120°

   ∠4 и ∠2 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей с. Соответственные углы равны.

   ∠4 = ∠2 = 60°

3. Найдем ∠5, ∠6, ∠7 и ∠8

   ∠5 и ∠3 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

   ∠5 = ∠3 = 120°

   ∠6 и ∠4 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

   ∠6 = ∠4 = 60°

   ∠7 и ∠1 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

   ∠7 = ∠1 = 120°

   ∠8 и ∠2 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

   ∠8 = ∠2 = 60°

Ответ:

• ∠2 = 60°
• ∠3 = 120°
• ∠4 = 60°
• ∠5 = 120°
• ∠6 = 60°
• ∠7 = 120°
• ∠8 = 60°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма смежных углов равна 180°, а соответственные и вертикальные углы равны.

Доп. профит: Если прямые не параллельны, соответственные углы не будут равны. Это может помочь определить, являются ли прямые параллельными.