Дано: a||b, c - секущая, ∠1 + ∠2 = 84° Найти: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8

Решение:

Давай разберем по порядку решение данной задачи по геометрии.

1. Находим ∠1 и ∠2

Так как ∠1 + ∠2 = 84° и прямые a и b параллельны, а c - секущая, то ∠1 = ∠2 (как соответственные углы). Следовательно:

∠1 = ∠2 = 84° / 2 = 42°

2. Находим ∠3

∠2 и ∠3 - смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°. Значит:

∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 42° = 138°

3. Находим ∠4

∠4 и ∠2 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Значит:

∠4 = ∠2 = 42°

4. Находим ∠5

∠5 и ∠3 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Значит:

∠5 = ∠3 = 138°

5. Находим ∠6

∠6 и ∠1 - соответственные углы, а соответственные углы равны, так как прямые a и b параллельны. Значит:

∠6 = ∠1 = 42°

6. Находим ∠7

∠7 и ∠1 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Значит:

∠7 = ∠1 = 42°

7. Находим ∠8

∠8 и ∠6 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Значит:

∠8 = ∠6 = 138°

Ответ: ∠3 = 138°, ∠4 = 42°, ∠5 = 138°, ∠6 = 42°, ∠7 = 42°, ∠8 = 138°