Дано: a||b ∠2+∠3=140° Найти ∠1 a Дано: ∠4=∠3 ∠2=24° в Найти: ∠

Решение:

1) Дано: a||b, ∠2+∠3=140°. Найти ∠1

Логика такая:

• ∠2 и ∠3 – внутренние односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей. Сумма внутренних односторонних углов равна 180° (по свойству параллельных прямых).
• Значит, ∠2 + ∠3 = 180°. Но по условию ∠2 + ∠3 = 140°.
• Предположим, что в условии задачи допущена опечатка, и на самом деле ∠2 + ∠3 = 180°. Тогда ∠1 = ∠3 (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей).
• Найдём ∠2: ∠2 = 180° - ∠3.
• Выразим ∠3: ∠3 = 180° - ∠2.
• Тогда ∠1 = 180° - ∠2.
• По условию задачи нам дано, что ∠2 + ∠3 = 140°. В этом случае мы не можем найти ∠1, так как недостаточно данных.

2) Дано: ∠4=∠3, ∠2=24°. Найти: ∠1

Смотри, тут всё просто:

• ∠2 = 24° (по условию).
• ∠2 и ∠4 – смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.
• Значит, ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 24° = 156°.
• ∠3 = ∠4 = 156° (по условию).
• ∠1 = ∠3 = 156° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей).

Ответ:

• В первом случае недостаточно данных, чтобы найти ∠1. Если предположить, что в условии опечатка, и ∠2 + ∠3 = 180°, то ∠1 = 180° - ∠2.
• Во втором случае ∠1 = 156°.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные углы соответствуют свойствам углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Сумма смежных углов должна быть 180°, соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны.

Уровень Эксперт: Запомни свойства углов при параллельных прямых и секущей - это поможет быстро решать задачи по геометрии.