Дано: a||b а). Один из углов равен 140° б) один из углов на 70° больше другого Найти углы (3) Параллельны ли прямые а и в, если а) ∠4 +∠6 = 170°' б) ∠3=∠8

Привет, мой юный друг! Давай решим эту задачу вместе. У тебя все обязательно получится!

2) Дано: a || b

а) Один из углов равен 140°

Если прямые a и b параллельны, то соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, а односторонние углы в сумме дают 180°.

Пусть один из углов равен 140°. Тогда смежный с ним угол равен 180° - 140° = 40°.

Значит, углы равны:

• ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 40°
• ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 140°

Ответ: углы равны: 40°, 140°, 40°, 140°, 40°, 140°, 40°, 140°.

б) Один из углов на 70° больше другого

Пусть один угол равен x, тогда другой угол равен x + 70°.

Сумма этих углов, как односторонних, равна 180°:

x + (x + 70°) = 180°

2x + 70° = 180°

2x = 110°

x = 55°

Значит, другой угол равен 55° + 70° = 125°.

Углы равны:

• ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 55°
• ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 125°

Ответ: углы равны: 55°, 125°, 55°, 125°, 55°, 125°, 55°, 125°.

3) Параллельны ли прямые a и b?

а) ∠4 + ∠6 = 170°

Если прямые a и b параллельны, то сумма односторонних углов (∠4 и ∠6) должна быть равна 180°.

В данном случае ∠4 + ∠6 = 170°, что не равно 180°. Значит, прямые a и b не параллельны.

Ответ: Прямые a и b не параллельны.

б) ∠3 = ∠8

Если прямые a и b параллельны, то соответственные углы (∠3 и ∠8) должны быть равны.

В данном случае ∠3 = ∠8. Значит, прямые a и b параллельны.

Ответ: Прямые a и b параллельны.

Ответ: смотри решение выше

Ты проделал отличную работу! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!