Дано: а|| b, с секущая, 21-2280°. Найти: все образовавшиеся углы.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Нам дано, что прямые a и b параллельны, а c — секущая. Также известно, что разность углов ∠1 и ∠2 равна 80°.

Сначала найдем сами углы ∠1 и ∠2. Обозначим ∠2 как x, тогда ∠1 будет x + 80°.

Так как ∠1 и ∠2 — это соответственные углы при параллельных прямых, то они равны в сумме 180° (как односторонние углы):

\[x + 80° + x = 180°\]

\[2x = 180° - 80°\]

\[2x = 100°\]

\[x = 50°\]

Итак, ∠2 = 50°, тогда ∠1 = 50° + 80° = 130°.

Теперь найдем остальные углы:

• ∠3 = ∠1 = 130° (как вертикальные)
• ∠4 = ∠2 = 50° (как вертикальные)
• ∠5 = ∠2 = 50° (как соответственные)
• ∠6 = ∠1 = 130° (как соответственные)
• ∠7 = ∠4 = 50° (как вертикальные)
• ∠8 = ∠3 = 130° (как вертикальные)

Ответ: ∠1 = 130°, ∠2 = 50°, ∠3 = 130°, ∠4 = 50°, ∠5 = 50°, ∠6 = 130°, ∠7 = 50°, ∠8 = 130°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!