Дано: ∠2 − ∠1 = 80°; a ∥ b. Найти: ∠3, ∠4.

Так как прямые a и b параллельны, углы 1 и 2 являются внутренними односторонними, поэтому их сумма равна 180°:

\(\angle1+\angle2=180^\circ\).

По условию:

\(\angle2-\angle1=80^\circ\).

Складываем уравнения:

\(2\angle2=260^\circ\), поэтому \(\angle2=130^\circ\).

Тогда \(\angle1=180^\circ-130^\circ=50^\circ\).

Углы 2 и 4 — вертикальные, значит \(\angle4=130^\circ\). Углы 1 и 3 — вертикальные, значит \(\angle3=50^\circ\).

Ответ: \(\angle3=50^\circ\), \(\angle4=130^\circ\).