Дано: ∠1 + ∠3 = 87°, луч ОС — биссектриса ∠ВОК. Найти все углы.

Так как луч ОС — биссектриса угла ВОК, то \(\angle 2=\angle 3\).

По рисунку углы \(\angle 1\), \(\angle 2\) и \(\angle 3\) составляют развернутый угол:

\[\angle 1+\angle 2+\angle 3=180^\circ.\]

Пусть \(\angle 3=x\). Тогда \(\angle 2=x\), а по условию \(\angle 1=87^\circ-x\). Подставим:

\[87^\circ-x+x+x=180^\circ,\]

\[x=93^\circ.\]

Следовательно, \(\angle 2=\angle 3=93^\circ\), а \(\angle 1=87^\circ-93^\circ=-6^\circ\), что невозможно.

Значит, в условии или на рисунке имеется противоречие: при указанном расположении лучей сумма \(\angle 1+\angle 3\) не может быть равна \(87^\circ\), поскольку \(\angle 1+\angle 3=180^\circ-2\angle 3\), а для положительных углов возможны значения менее 180°.

Ответ: задача в представленном виде не имеет корректного решения; вероятно, в условии опечатка в значении суммы углов.