Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 140°. Найти: ∠4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Углы ∠1 и ∠2 равны.
• Углы ∠2 и ∠3 являются смежными, так как образуют развернутый угол.
• Сумма смежных углов равна 180°.
• Следовательно, ∠2 + ∠3 = 180°.
• По условию ∠3 = 140°.
• Тогда ∠2 + 140° = 180°.
• Вычитаем 140° из обеих частей уравнения: ∠2 = 180° - 140° = 40°.
• Так как ∠1 = ∠2, то ∠1 = 40°.
• Угол ∠4 является вертикальным к углу ∠3.
• Вертикальные углы равны.
• Следовательно, ∠4 = ∠3 = 140°.
• Также, угол ∠4 смежен с углом ∠1 и углом ∠2.
• ∠4 + ∠1 = 180° => ∠4 + 40° = 180° => ∠4 = 140°.
• ∠4 + ∠2 = 180° => ∠4 + 40° = 180° => ∠4 = 140°.

Ответ: ∠4 = 140°.