4. Дано: 21=22, 23=24. Доказать: BD=CD.

Решение:

Рассмотрим треугольники ABD и ACD:

• AD – общая сторона.
• \(\angle 1 = \angle 2\) (по условию).
• \(\angle 3 = \angle 4\) (по условию).

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует, что BD = CD.