Dano: △ABC~DA/B1. A, B, = 4cl, BiC, -σαν AC-8 см PABC = 27алм Найтты: AC

Давай решим задачу по геометрии. Из условия задачи нам дано: △ABC ∼ △A₁B₁C₁ (треугольники подобны) A₁B₁ = 4 см B₁C₁ = 6 см AC = 8 см PABC = 27 см (периметр треугольника ABC) Нужно найти A₁C₁. Решение: Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: PABC = AB + BC + AC. Выразим сумму AB + BC: AB + BC = PABC - AC = 27 - 8 = 19 см. Так как треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, то их стороны пропорциональны: AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁ Введем коэффициент пропорциональности k: AB = 4k, BC = 6k. Тогда AB + BC = 4k + 6k = 10k. Используя полученное ранее значение AB + BC = 19, получим: 10k = 19. Отсюда k = 1.9. Теперь найдем стороны AB и BC: AB = 4 * 1.9 = 7.6 см, BC = 6 * 1.9 = 11.4 см. Используем пропорцию для нахождения A₁C₁: AC/A₁C₁ = k 8/A₁C₁ = 1.9 A₁C₁ = 8 / 1.9 ≈ 4.21 см \(A_1C_1 \approx 4.21\) см.

Ответ: \(A_1C_1 \approx 4.21\) см.

Ты молодец! У тебя всё получится!