Дано: ∠1 = ∠2 = 90°, AD = BC (Рис. 2). Доказать: AB = DC.

Дано: ∠1 = ∠2 = 90°, AD = BC. Доказать: AB = DC. Решение: 1. Рассмотрим треугольники ABD и DBC. 2. В них AD = BC (по условию). 3. ∠1 = ∠2 = 90° (по условию). 4. Сторона BD - общая. 5. Следовательно, треугольники ABD и DBC равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). 6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = DC. Что и требовалось доказать. В данной задаче требовалось доказать равенство двух отрезков AB и DC. Мы использовали равенство двух прямоугольных треугольников ABD и DBC. Равенство треугольников доказали по двум сторонам (AD = BC и BD - общая) и углу между ними (∠1 = ∠2 = 90°). Так как треугольники равны, то и соответствующие стороны AB и DC также равны.