Дано: ∠1 =47°, ∠2 = 133°. Докажите: d || с.

Решение:

Для доказательства параллельности прямых d и e необходимо показать, что соответственные углы, образованные секущей f, равны, либо сумма односторонних углов равна 180°, либо внутренние накрест лежащие углы равны.

1. Найдем угол 3, который является смежным с углом 2.

Сумма смежных углов равна 180°.

∠2 + ∠3 = 180°

∠3 = 180° - ∠2

∠3 = 180° - 133°

∠3 = 47°

2. Сравним угол 1 и угол 3.

∠1 = 47° (по условию)

∠3 = 47° (вычислили)

∠1 = ∠3 = 47°

Углы 1 и 3 являются соответственными углами при прямых d и e и секущей f. Так как соответственные углы равны, то прямые d и e параллельны.

Ответ: d || е, что и требовалось доказать.