Дано: ∠1=∠2, ∠3=∠4. Доказать: BD = CD.

Дано: ∠1=∠2, ∠3=∠4. Доказать: BD = CD.

Доказательство:

1. Рассмотрим ΔАВD и ΔACD:


2. AD – общая сторона.


3. ∠1 = ∠2 (по условию).


4. ∠3 = ∠4 (по условию).


5. Следовательно, ΔАВD = ΔACD по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).


6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, т.е. BD = CD.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано