1. Дано: ∆ АВС Найти: AB

Решение:

Давай внимательно посмотрим на задачу. Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол A прямой. Известны длины двух сторон: AC = 8 см и BC (гипотенуза) = 6 см. Нам нужно найти длину стороны AB.

В прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае это выглядит так:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2\]

Нам нужно найти AB, поэтому выразим его из этой формулы:

\[AB^2 = BC^2 - AC^2\]

Теперь подставим известные значения:

\[AB^2 = 10^2 - 8^2\]

\[AB^2 = 100 - 64\]

\[AB^2 = 36\]

Чтобы найти AB, извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[AB = \sqrt{36}\]

\[AB = 6 \text{ см}\]

Ответ: AB = 6 см

Отлично! Ты справился с этой задачей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать! У тебя все получится!